题目内容
已知
是椭圆
的右焦点，圆
与
轴交于
两点，
是椭圆
与圆
的一个交点，且
（Ⅰ）求椭圆的离心率；
（Ⅱ）过点与圆相切的直线
与的另一交点为
，且
的面积为
，求椭圆的方程
是椭圆的右焦点，圆与轴交于两点，是椭圆与圆的一个交点，且 （Ⅰ）求椭圆
的离心率；（Ⅱ）过点
与圆相切的直线与的另一交点为，且的面积为，求椭圆的方程 （Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）根据椭圆的定义、几何性质可求；（Ⅱ）直线与椭圆相交，联立消元，设点代入化简，利用点到直线的距离来求
试题解析：（Ⅰ）由题意，
，
，
，∵
，
，得
，由
， 得
，即椭圆
的离心率 （4分）（Ⅱ）
的离心率，令，
，则
直线
，设
由
得
，
又点
到直线的距离
，
的面积
， 解得
故椭圆
（12分）
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：
的离心率为
，以椭圆
为圆心作圆
，设圆
与点
．(12分)
的最小值，并求此时圆
是椭圆
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．（5分）
经过点
，离心率为
，过点
的直线
与椭圆
交于不同的两点
．
的取值范围.
，圆
，动圆
与已知两圆都外切.
的方程；
与点
、
，
的中垂线与
轴交于点
，求点
是椭圆
：
上一点，
分别为
，
，
的面积为
.
，过点
作直线
，交椭圆
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
与直线
相切，
是抛物线上两个动点，
为抛物线的焦点，
的垂直平分线
与
轴交于点
，且
.
的值;
的取值范围.
与定点
的距离和它到直线
的距离之比是常数
,记点
的轨迹为曲线
.
与曲线
两点，
为坐标原点，求
面积的最大值．
的两个端点在抛物线
上滑动，则线段
到
轴距离的最小值是 
作曲线
：
的切线，切点为
，设
轴上的投影是点
，过点
，设
，…，依次下去，得到第
个切点
．则点