Question

已知函数f(x)＝m＋a₁x＋a₂x²＋a₃x³＋a₄x⁴＋…＋a_nxⁿ＋a_n＋1x^n＋1，n∈N^*．

(Ⅰ)若f(x)＝m＋x²＋x³．

①求曲线y＝f(x)上的点P(1，f(1))为切点的切线的斜率；

②若函数f(x)在x＝x₁处取得极大值，在x＝x₂处取得极小值，且点(x₁，f(x₁))在第二象限，点(x₂，f(x₂))位于y轴负半轴上，求m的取值范围；

(Ⅱ)当a_n＝时，设函数f(x)的导函数为(x)，令T_n＝＋＋…＋，证明：T_n≤(1)－1

Answer 1

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