Question

购买一件售价为a元的商品,选择分期付款时要求在两年内将款全部付清,月利率为p,分季度(即分8次)付款,求每次的付款数x.

Answer 1

解:这类问题应分两条线.一是a元钱到第二年底增值到多少钱;二是各期所付款x元到全部付清时分别增值到多少,总和是多少.

可知a元钱到第二年底有24个月,增值到a(1+p)²⁴元;第8期,第7期,第6期,…,第1期所付款x元到全部付清时分别增值到x元,x(1+p)³元,x(1+p)⁶元,…,x(1+p)²¹元.

则应有关系式

x+x(1+p)³+x(1+p)⁶+…+x(1+p)²¹=a(1+p)²⁴,

即x·=a(1+p)²⁴.

∴x=元.