题目内容
已知：函数
.
（1）函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
，求
的值；
（2）若存在
使
，求的取值范围.
.（1）函数
的图像在点处的切线的倾斜角为，求的值；（2）若存在
使，求的取值范围.（1）
（2）
（2）试题分析：（1）根据导数的几何意义，有
，故通过对函数求导，建立关于参数
的方程，可求的值.（2）对于函数
，存在使 ，等价于函数在
上的最大值大于零；于是该问题转化为函数在给定区间上的最值问题，可利用导数研究函数在给定区间
上的单调性与极最值，最后化为解关于参数的不等式.试题解析：
（1）依题意
，
即. 4分 （2）
.①若
，当
时，
，
在
上单调递减.又
，则当时，
.时，不存在
，使. 8分②若
，则当
时，
，当
时，
.从而在
上单调递增，在
上单调递减.当
时，
=
，据题意，
，即
.综上，
的取值范围是. 12分
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；
＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；
，求
上恒成立，求a的取值范围．
＋b(a＞0)．
x，求a，b的值．
x3+
,
（
、
、
为常数），当
时取极大值，当
时取极小值，则
的取值范围是（ ）
.
