题目内容
若向量
、
、
为两两所成的角相等的三个单位向量，则|
|等于（ ）A．2
B．5
C．2或5
D．
或
【答案】分析：三个共面向量 
、
、
两两所成的角相等，两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0°，分两种情况对三个向量的和的模长进行讨论，得到两种不同的结果．
解答：解：∵三个共面向量
、
、
两两所成的角相等，
∴两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0°
当三个向量的夹角是120°时，
∵|
|=1，|
|=1，|
|=1，
∴|
|=
=
，
当三个向量的夹角是0°时，
=1+1+3=5，
总上可知，向量的模长是2或5
故选C．
点评：本题考查向量的模长，在本题所给的条件中容易漏掉一种情况，即三个向量的夹角是0度，即三个向量的方向相同时的模长．
、、两两所成的角相等，两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0°，分两种情况对三个向量的和的模长进行讨论，得到两种不同的结果．解答：解：∵三个共面向量
、、两两所成的角相等，∴两个向量所成的角是120°或三个向量的夹角是0°
当三个向量的夹角是120°时，
∵|
|=1，||=1，||=1，∴|
|==
，当三个向量的夹角是0°时，
=1+1+3=5，总上可知，向量的模长是2或5
故选C．
点评：本题考查向量的模长，在本题所给的条件中容易漏掉一种情况，即三个向量的夹角是0度，即三个向量的方向相同时的模长．
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，若
，则实数λ=±1；
两两所成角相等，
那么
是
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