lg0.01+log216=2,${[{(-2)^6}]^{\frac{1}{2}}}-{^{-\frac{1}{2}}}$=6．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．lg0.01+log₂16=2；${[{（-2）^6}]^{\frac{1}{2}}}-{（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$=6．

分析利用对数与指数的运算性质即可得出．

解答解：lg0.01+log₂16=-2+4=2；
${[{（-2）^6}]^{\frac{1}{2}}}-{（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$=2³-2=6．
故答案分别为：2； 6．

点评本题考查了对数与指数的运算性质，考查了计算能力，属于基础题．

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7．下列四种说法：
①函数y=$\frac{{x}^{2}-x+4}{x-1}$（x＞1）的最小值为5；
②等差数列{a_n}中，a₁，a₃，a₄成等比数列，则公比为$\frac{1}{2}$；
③已知a＞0，b＞0，a+b=1，则$\frac{2}{a}+\frac{3}{b}$的最小值为5+2$\sqrt{6}$；
④方程x²+ax+2b=0的两个实数根为x₁，x₂，且0＜x₁＜1＜x₂＜2，则$\frac{b-2}{a-1}$的取值范围是（$\frac{1}{4}$，1）．
其中正确的命题为①③④（填上所有正确命题的序号）．

8．下表是一个容量为60的样本（60名学生的数学考试成绩，成绩为0-100的整数）的频率分布表，则表中频率a的值为0.35．

分组	0.5～20.5	20.5～40.5	40.5～60.5	60.5～80.5	80.5～100.5
频数	3	6	12
频率				a	0.3

5．己知f（x）=$lo{g}_{2}\frac{1-x}{1+x}$．
（1）解不等式0≤f（x）≤1；
（2）是否存在m∈R使关于x的方程f（2^x）=-x+log₂m有实根？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

12．已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1-m}．
（1）当m=-1时，求A∪B，∁_R（A∩B）；
（2）若A⊆B，求实数m的取值范围．

2．（1）已知tanx=$\sqrt{3}$，求x的取值集合；
（2）在单位圆中画出满足sinα=$\frac{1}{2}$的角α的终边，并作出其正弦线、余弦线和正切线．

9．函数y=1+log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny-2=0上，其中mn＞0，则$\frac{1}{m}+\frac{3}{n}$的最小
值为（　　）

6．已知实数数列{a_n}满足：a_n+2=|a_n+1|-a_n（n=1，2，…），a₁=a，a₂=b，记集合M={a_n|n∈N^*}．
（Ⅰ）若a=1，b=2，用列举法写出集合M；
（Ⅱ）若a＜0，b＜0，判断数列{a_n}是否为周期数列，并说明理由；
（Ⅲ）若a≥0，b≥0，且a+b≠0，求集合M的元素个数的最小值．

7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+5x+4（x≤0）}\\{2|x-2|（x＞0）}\end{array}\right.$，若函数y=f（x）-a|x|恰有3个零点，则a的取值范围是a=0或a≥2．