题目内容
已知关于x的方程5x2-10xsinα+13sinα-6＝0有两相等实根，其中α是平行四边形的一个内角，夹这个角的两边之和是6，则这个平行四边形面积的最大值是________(用分数表示)
答案：27/5
解析：
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解：依题意，有 (-10sinα)2-4·5(13sinα-6)＝0 即 5sin2α-13sinα+6＝0
解出sinα＝2(无意义,舍去)或sinα＝ 设平行四边形一边长为t，其邻边长为6-t， 则 S平行四边形＝t·(6-t)·sinα
＝t·(6-t)·
＝-
∵- ∴当t＝ S平行四边形最大值＝ ∴这个平行四边形面积最大值是 |
t(0＜t＜6)
＝3时， 
＝
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