Question

函数f（x）=lg（x²-2x-3）的单调递增区间为

1. A.
   （-∞，-1）
2. B.
   （3，+∞）
3. C.
   （-1，3）
4. D.
   [3，+∞）

Answer 1

B
分析：由x²-2x-3＞0可得x＜-1或x＞3，要求函数y=lg（x²-2x-3）的单调递增区间，只要求解u=x²-2x-3在定义域上的单调递增区间即可．
解答：由x²-2x-3＞0可得x＜-1或x＞3
∵u=x²-2x-3在（3，+∞）单调递增，而y=lgu是增函数
由复合函数的同增异减的法则可得，函数y=lg（x²-2x-3）的单调递增区间是（3，+∞）
故选B
点评：本题考查对数函数的单调性和应用，解题时要认真审题，注意灵活运用“同增异减”求解复合函数的单调区间的方法．