题目内容
已知
，
是两个单位向量，且
． 若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，
（m，n∈R），则
=
- A.
- B.3
- C.
- D.
D
分析：依题意建立直角坐标系，加上点C在∠AOB内的限制，可得点C的坐标，在直角三角形中由正切函数的定义可求解．
解答：
解：因为，是两个单位向量，且．所以
，故可建立直角坐标系如图所示．
则=（1，0），=（0，1），故=m（1，0）+n（0，1）=（m，n），又点C在∠AOB内，
所以点C的坐标为（m，n），在直角三角形中，由正切函数的定义可知，tan30°=
，所以=，
故选D
点评：本题为向量的基本运算，建立直角坐标系，利用坐标解决问题是一种非常有效的方法，属基础题．
分析：依题意建立直角坐标系，加上点C在∠AOB内的限制，可得点C的坐标，在直角三角形中由正切函数的定义可求解．
解答：
解：因为，是两个单位向量，且．所以，故可建立直角坐标系如图所示．则
=（1，0），=（0，1），故=m（1，0）+n（0，1）=（m，n），又点C在∠AOB内，所以点C的坐标为（m，n），在直角三角形中，由正切函数的定义可知，tan30°=
，所以=，故选D
点评：本题为向量的基本运算，建立直角坐标系，利用坐标解决问题是一种非常有效的方法，属基础题．
练习册系列答案
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，
是两个单位向量，命题：（2
π成立的（ ）条件
、
是两个单位向量，下列四个命题中正确的是
，
是两个单位向量，其夹角为
，下面给出四个命题
：
，
：
，
：
， 
：
，
、
是两个单位向量，它们的夹角是
，设
，则向量
与
的夹角大小是 ________
，
是两个单位向量，＜
，
＞=60°，则函数f（x）=|
+x
|（x∈R）的最小值为（ ）
