题目内容

已知集合A={i，i2，i3，i4}（i为虚数单位），给出下面四个命题：
①若x∈A，y∈A，则x+y∈A； ②若x∈A，y∈A，则x-y∈A； ③若x∈A，y∈A，则xy∈A；
④若x∈A，y∈A，则∈A。 其中正确命题的个数是
[     ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

B
练习册系列答案
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已知集合A=a1，a2，a3，…，an，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合P=2，4，6，8，Q=2，4，8，16，分别求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）若集合A=2，4，8，…，2n，求证：l(A)=
n(n-1)2
；
（Ⅲ）l（A）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由？
已知集合A={a1，a2，a3…an}，记和ai+aj（1≤i≤j≤n）中所有不同值的个数为M（A），如当A={1，2，3，4}时，由1+2=3，1+3=4，1+4=2+3=5，2+4=6，3+4=7，得M（A）=5．对于集合B={b1，2，b3…bn}，若实数b1，b2…bn成等差数列，则M（B）等于（　　）
已知集合A={m|m=3+bi，b∈R}，B={n|n=1+b+i，b∈R}，则A∩B=（　　）
已知集合A={x|x2+（a-1）x-a＞0}，B={x|（x+a）（x+b）＞0}．M={x|x2-2x-3≤0}，全集I=R．
（1）若a＜b且CIB=M，求实数a，b的值；
（2）若a＞b＞-1，求A∩B．
（2011•怀柔区一模）已知集合A={a1，a2，a3，…，an}，其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），l（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的个数．
（Ⅰ）设集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分别求l（P）和l（Q）；
（Ⅱ）对于集合A={a1，a2，a3，…，an}，猜测ai+aj（1≤i＜j≤n）的值最多有多少个；
（Ⅲ）若集合A={2，4，8，…，2n}，试求l（A）．