Question

若二项式的展开式中的常数项为-20π³（π为无理数），则∫₀^asinxdx=

1. A.
   -2
2. B.
   0
3. C.
   1
4. D.
   2

Answer 1

D
分析：利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0，求出展开式的常数项，列出方程求出a，代入定积分求出值．
解答：展开式的通项（-1）^ra^6-rC₆^rx^3-r
令3-r=0得r=3
所以常数项为-20a³=-20π³
∴a=π
∫₀^πsinxdx=2
故选D
点评：本题考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题、求定积分值．