Question

给出30个数：1，2，4，7，…，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推．要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示）：
（1）该算法使用什么类型的循环结构；
（2）图中①处和②处应填上什么语句，使之能完成该题算法功能；
（3）根据程序框图写出程序．

Answer 1

分析：（1）由题意该问题的模型中，参加累加的数共30个，循环变量i的初值为1且步长为1，当i≤30时执行循环体，不满足该条件时终止程序并输出s，由此可得应该采用当循环结构的程序加以解决；
（2）根据题意，满足①处的条件时进行循环，即执行循环体的大前提；而②的功能显然是累加．由条件中程序的目的实施累加的法则，即可得到答案．
（3）由已知中程序的框图，我们可使用“当型循环”结构，利用“WHILE…WEND…”命令语句来编写程序结合已知条件各变量的初值及循环体中的语句，可得所求程序语言．

解答：解：根据题意，该问题的模型是：i取值从1到30，p的初始值为1，然后依此用p+i代替p得到新的p，
s的初始值为0，然后依此用s+p代替s得到新的s值，直到当i不满足“i≤30”时输出s的值
（1）由题中问题的情境，得可使用当循环结构的程序加以解决   
即循环结构的类型为：当循环     
（2）①处应填i≤30；②处应填p=p+i； 
（3）程序如下表所示

i=1 p=1 s=0 WHILE i＜=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINT  s END 点评：本题给出程序框图，求图中的框内应该填上的条件并根据要求编写伪代码程序．着重考查了算法语句与程序框图的理解和设计程序框图解决实际问题，属于中档题．