题目内容

已知x，y∈R，且 $数学公式$ 则 $数学公式$ 的最大值是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
7

D
分析：本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件，画出满足约束条件的可行域，再 $\text{[math]}$ ，分析 $\text{[math]}$ 表示的几何意义，结合图象即可给出 $\text{[math]}$ 的最大值．
解答：

解：：先根据实数x，y满足的条件画出可行域，
由于 $\text{[math]}$ ，
而 $\text{[math]}$ 的几何意义是可行域内任意一点P与坐标原点连线的斜率
观察图形可知，当点P在点（1，2）处 $\text{[math]}$ 取最大值
最大值为2，则 $\text{[math]}$ 的最大值是3+4=7
故选D．
点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．