如图.某几何体的三视图均为边长为1的正方形.则该几何体的表面积是( )A．$\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{12+\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{8+\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{9+2\sqrt{3}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．如图，某几何体的三视图均为边长为1的正方形，则该几何体的表面积是（　　）

A．

$\frac{{9+\sqrt{3}}}{2}$

B．

$\frac{{12+\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{8+\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{{9+2\sqrt{3}}}{2}$

分析先由三视图判断几何体的形状，画出其直观图，再求出各个面的面积，相加可得答案．

解答解：由三视图知，几何体有两种情况，如图：

几何体为边长为1的正方形消去一个三棱锥或消去两个三棱锥，
由几何体的三视图均为边长为1的正方形，
故几何体的表面积为：$\frac{9+\sqrt{3}}{2}$或$\sqrt{3}+3$，
故选：A

点评本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，由已知中的三视图，分析出几何体的形状，是解答的关键．

练习册系列答案

2．记函数f（x）的导数为f^（1）（x），f^（1）（x）的导数为f^（2）（x），…，f^（n-1）（x）的导数为fⁿ（x）（n∈N^*），若f（x）可进行n次求导，则f（x）均可近似表示为：f（x）=f（0）+$\frac{{f}^{（1）}（0）}{1!}$x+$\frac{{f}^{（2）}（0）}{2!}$x²+$\frac{{f}^{（3）}（0）}{3!}$x³+…+$\frac{{f}^{（n）}（0）}{n!}$xⁿ，若取n=5，根据这个结论，则可近似估计sin2=$\frac{14}{15}$（用分数表示）

19．已知$\overrightarrow a$=（1，2），$\overrightarrow b$=（x，1），且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$是共线向量，则x=（　　）

6．已知tanα=2，那么cos（2α+$\frac{3}{2}π}$）的值等于$\frac{4}{5}$．

16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为（-2$\sqrt{3}$，0），其离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=k x 与椭圆相交于A，B两点，右焦点为F₂，M，N分别为线段AF₂，BF₂的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k 的值．

6．已知四面体ABCD的棱长均为$\sqrt{2}$，则下列结论中错误的是（　　）

	A．	AC⊥BD
	B．	若该四面体的各顶点在同一球面上，则该球的体积为3π
	C．	直线AB与平面BCD所成的角的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$
	D．	该四面体的体积为$\frac{1}{3}$

3．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的两个焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，△F₁PF₂的面积为$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$等于（　　）

4．已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足$\frac{f（x）}{g（x）}={b^x}$，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{{f（{-1}）}}{{g（{-1}）}}=\frac{5}{2}$，若{a_n}是正项等比数列，且a₅a₇+2a₆a₈+a₄a₁₂=$\frac{f（4）}{g（4）}$，则a₆+a₈等于（　　）

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