题目内容
已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x=
处取得最小值，则函数y=f(
-x)是（ ）
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| A．偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 | ||
B．偶函数且它的图象关于点(
| ||
C．奇函数且它的图象关于点(
| ||
| D．奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 |
已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R），
∴f(x)=
sin(x-φ)的周期为2π，若函数在x=
处取得最小值，不妨设f(x)=sin(x-
)，
则函数y=f(
-x)=sin(
-x-
)=-sinx，
所以y=f(
-x)是奇函数且它的图象关于点（π，0）对称，
故选D．
∴f(x)=
| a2+b2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
则函数y=f(
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
所以y=f(
| 3π |
| 4 |
故选D．
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