题目内容
已知等差数列{an}满足a1=-4，a4+a6=16，则它的前10项和S10=（ ）A．138
B．95
C．23
D．135
【答案】分析：由等差数列{an}中，a1=-4，a4+a6=16易构造一个关于首项a1与公差d的方程，解方程求出基本项首项a1与公差d后，代入等差数列前n项和公式，即可得到答案．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=-4，a4+a6=a1+3d+a1+5d=2a1+8d=16
解得d=3，
∴S10=10a1+
=10×（-4）+5×9×3=95
故选B．
点评：本题考查的知识点是等差数列的前n项和，根据已知条件构造关于基本量的方程，解方程求出基本量是解决问题的基本方法，属基础题．
解答：解：设等差数列{an}的公差为d，
∵a1=-4，a4+a6=a1+3d+a1+5d=2a1+8d=16
解得d=3，
∴S10=10a1+
=10×（-4）+5×9×3=95故选B．
点评：本题考查的知识点是等差数列的前n项和，根据已知条件构造关于基本量的方程，解方程求出基本量是解决问题的基本方法，属基础题．
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