Question

从初三年级8个班选出10名优秀学生保送本校高中，每班至少1名，其中1班恰好有3人的概率为（　　）

• A．

  1

  18

• B．

  1

  36

• C．

  1

  72

• D．

  1

  9

Answer 1

分析：本题是一个等可能事件的概率，所有的事件可以转化为10个元素之间有9个间隔，要求分成8份，每份不空；相当于用7块档板插在9个间隔中，满足条件的事件是1班恰好有3人，则其他的班级每个班只有一个名额，只有一种结果，得到概率．

解答：解：根据题意，本题是一个等可能事件的概率，
将10个名额，分配给8个班，每班至少有1个名额，
可以转化为10个元素之间有9个间隔，要求分成8份，每份不空；
相当于用7块档板插在9个间隔中，共有C₉⁷=36种不同方法．
满足条件的事件是1班恰好有3人，则其他的班级每个班只有一个名额，只有一种结果，
∴要求的概率是

1

36

故选B

点评：本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是把所有事件用隔板法做出结果，要注意各个名额之间没有区别，本题是一个中档题目．