Question

已知f(α)=

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 +α)cos( 11π 2 -α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 +α)

．
（Ⅰ）化简f（α）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos(α-

3π

2

)=

2 2

3

，求f（α）的值．

Answer 1

（Ⅰ）f(α)=

sin(2π-α)cos(π+α)cos( π 2 +α)cos( 11π 2 -α)

cos(π-α)sin(3π-α)sin(-π-α)sin( 9π 2 +α)

=

sinα(-cosα)(-sinα)(-sinα)

(-cosα)sinαsinαcosα

=tanα
（Ⅱ）cos(α-

3π

2

)=-sinα=

2 2

3

，
∴sinα=-

2 2

3

∵α是第三象限角
∴cosα=-

1- 8 9

=-

1

3

∴f（α）=tanα=

sinα

cosα

=2

2