题目内容
已知函数f(x)=
在[-a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n，则m+n=______．
| 2|x|-sin2x+1 |
| 2|x|+1 |
f(x)=
=1-
，
令g（x）=
，定义域为[-a，a]
∴g（-x）=-g（x）即g（x）是奇函数
∵函数f（x）在[-a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n
∴n≤f（x）=1-g（x）≤m即1-m≤g（x）≤1-n
而g（x）是奇函数，故两最值互为相反数，即1-m+1-n=0
∴m+n=2
故答案为2
| 2|x|-sin2x+1 |
| 2|x|+1 |
| sin2x |
| 2|x|+1 |
令g（x）=
| sin2x |
| 2|x|+1 |
∴g（-x）=-g（x）即g（x）是奇函数
∵函数f（x）在[-a，a]（a＞0）上的最大值为m，最小值为n
∴n≤f（x）=1-g（x）≤m即1-m≤g（x）≤1-n
而g（x）是奇函数，故两最值互为相反数，即1-m+1-n=0
∴m+n=2
故答案为2
练习册系列答案
七星图书口算速算天天练系列答案
初中学业考试导与练系列答案
相关题目