Question

已知函数f(x)=

x-a+1

1-x2

是奇函数．则实数a的值为

 

．

Answer 1

分析：由函数f（x）为奇函数，根据奇函数的性质得到f（-x）=-f（x），分别代入列出关于a的方程，即可求出a的值．

解答：解：∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），即

-x-a+1

1-(-x)2

=-

x-a+1

1-x2

∴-x-a+1=-（x-a+1），即-x-a+1=-x+a-1，即2a=2，
解得：a=1．
故答案为：1

点评：此题考查了函数奇偶性的性质，当函数为偶函数时有f（-x）=f（x）；当函数为奇函数时有f（-x）=-f（x），熟练掌握此性质是解本题的关键．