题目内容

定义在[-1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1-a）+f（1-a²）＞0，求实数a的取值范围．

∵函数f（x）是奇函数，
∴f（1-a）+f（1-a²）＞0化为：f（1-a²）＞-f（1-a）=f（a-1），
∵函数f（x）定义在[-1，1]上的减函数，
∴

-1≤1-a≤1

-1≤1-a2≤1

1-a2＜a-1

，解得1＜a≤

2

，
故实数a的取值范围是（1，

2

]．

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．
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（Ⅱ）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并给予证明；
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-2x+λ=0有解，试求实数λ的取值范围．

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