Question

已知函数f （x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-＜φ＜），其部分图象如所示．将f （x）的图象向右平移2个单位得g（x）的图象，函数g（x）的解析式为

1. A.
   g（x）=sin（x+1）
2. B.
   g（x）=sin（x-1）
3. C.
   g（x）=sin（-1）
4. D.
   sin（）

Answer 1

B
分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，再利用y=Asin（ωx+∅）的变换规律求出函数g（x）的解析式．
解答：由函数f （x）=Asin（（ωx+φ）的图象可得，A=1，，∴ω=，
∴f （x）=sin（x+φ），再由五点法作图可得 +φ=0，解得 φ=，故f （x）=sin（x+）．
∵将f （x）的图象向右平移2个单位得g（x）的图象，
∴g（x）=sin[（x-2）+]=sin（x-1）．
故选B．
点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的变换规律，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，属于中档题．