Question

若不等式ax²+bx+2＜0的解集为{x|x＜-

1

2

，或x＞

1

3

}，则

a-b

a

的值为（　　）

• A．

  5

  6

• B．

  1

  6

• C．-

  1

  6

• D．-

  5

  6

Answer 1

分析：根据已知不等式的解集得到方程ax²+bx+2=0的两根为-

1

2

与

1

3

，利用韦达定理求出-

b

a

，将所求式子变形后代入计算即可求出值．

解答：解：由题意得：方程ax²+bx+2=0的两根为-

1

2

与

1

3

，
∴-

b

a

=-

1

2

+

1

3

=-

1

6

，
则

a-b

a

=1-

b

a

=1-

1

6

=

5

6

．
故选A

点评：此题考查了一元二次不等式的解法，其中根据题意得出方程ax²+bx+2=0的两根为-

1

2

与

1

3

是解本题的关键．