题目内容
在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：y=x3-10x+3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线斜率为2，则点P的坐标为 ．
【答案】分析：先设切点P（x，y）（x＜0），根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=x处的导数，从而求出切线的斜率，建立方程，解之即可．
解答：解：设P（x，y）（x＜0），由题意知：y′|x=x=3x2-10=2，
∴x2=4．
∴x=-2，
∴y=15．
∴P点的坐标为（-2，15）．
故答案为：（-2，15）
点评：本题考查了导数的几何意义，以及导数的运算法则和已知切线斜率求出切点坐标，本题属于基础题．
解答：解：设P（x，y）（x＜0），由题意知：y′|x=x=3x2-10=2，
∴x2=4．
∴x=-2，
∴y=15．
∴P点的坐标为（-2，15）．
故答案为：（-2，15）
点评：本题考查了导数的几何意义，以及导数的运算法则和已知切线斜率求出切点坐标，本题属于基础题．
练习册系列答案
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