Question

设实数x，y满足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，则

y

x

的最大值是（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  2

• C．

  3

  7

• D．

  3

  2

Answer 1

分析：先画出不等式组所表示的平面区域，然后根据

y

x

的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率，从而可求出

y

x

的最大值．

解答：解：根据实数x，y满足

x-y-2≤0 x+2y-4≥0 2y-3≤0

，画出约束条件，如右图中阴影部分
而

y

x

的几何意义是区域内一点与坐标原点连线的斜率
当过点A（1，

3

2

）时斜率最大，最大值为

3

2

．
故选D．

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中根据约束条件，画出满足约束条件的可行域并求出各角点的坐标，是解答此类问题的关键．