Question

若公差为d的等差数列{a_n}的项数为奇数，a₁=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，则d=

 

．

Answer 1

分析：设等差数列的项数为2n+1，利用a₁=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，根据等差数列的求和公式建立方程组，即可得出结论．

解答：解：设等差数列的项数为2n+1，则
∵a₁=1，奇数项的和是175，偶数项的和是150，
∴

(n+1)•1+ (n+1)n 2 •2d=175 n•(1+d)+ n(n-1) 2 •2d=150

，
∴n=13，d=4．
故答案为：4

点评：本题考查等差数列的求和公式，考查学生的计算能力，正确运用等差数列的求和公式是关键．