题目内容

求函数的最大值和最小值．

f(x)=，0＜x＜1，a＞0，b＞0

 

答案：
解析：

f′(x)=-

　　令f′(x)=0，即b2x2-a2(1-x)2=0，解得x=

　　当0＜x＜时，f′(x)＜0

　　当＜x＜1时，f′(x)＞0

　　∴　函数f(x)在点x=处取得极小值，也是最小值为f()=(a+b)2．即[f(x)]min=(a+b)2

 


练习册系列答案
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已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）若y=f（x）在区间[-5，5]上是单调增函数，求实数a的取值范围．
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数．
已知函数f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函数的最大值和最小值．
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数．
（3）求函数f（x）的最小值g（a），并求g（a）的最大值．

（本小题12分）设函数

(1)、求函数的最大值和最小正周期；

（2）、将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的向量。

 

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