Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=x⁰，g（x）=1
• B、f（x）=x²，g(x)=

  x3

  x

• C、f(x)=

  x2

  ，g（x）=|x|
• D、f(x)=

  x2-1

  ，g(x)=

  x+1

  •

  x-1

Answer 1

分析：通过对各选项的函数求出定义域、对应法则、值域，若三者相同时同一个函数．

解答：解：对于A，g（x）=1定义域为R，f（x）=x⁰的定义域为x≠0，故不是同一个函数，故A错；
对于B，g(x)=

x3

x

定义域为x≠0，f（x）=x²的定义域为R，故不是同一个函数，故B错；
对于C，定义域都是R，而法则 f(x)=

x2

=|x|，是同一函数，故C正确；
对于D，f(x)=

x2-1

定义域（-∞，-1]∪[1，+∞），而g(x)=

x+1

•

x-1

的定义域为[1，+∞），故不是同一个函数，故D错．
故选C．

点评：本题考查函数的三要素：定义域、值域、对应法则．利用函数的三要素判断两个函数是否是同一函数．