题目内容
设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2-x．则f（1）=________．
-3
分析：将x≤0的解析式中的x用-1代替，求出f（-1）；利用奇函数的定义得到f（-1）与f（1）的关系，求出f（1）．
解答：∵f（-1）=2+1=3
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（1）=-3
故答案为-3．
点评：本题考查奇函数的定义：对任意的x都有f（-x）=-f（x）．
分析：将x≤0的解析式中的x用-1代替，求出f（-1）；利用奇函数的定义得到f（-1）与f（1）的关系，求出f（1）．
解答：∵f（-1）=2+1=3
∵f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-1）=-f（1）
∴f（1）=-3
故答案为-3．
点评：本题考查奇函数的定义：对任意的x都有f（-x）=-f（x）．
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=-f（x）．当x∈[0，2]时，f（x）=2x-x2+a（a是常数）．则x∈[2，4]时的解析式为（ ）
| A、f（x）=-x2+6x-8 | B、f（x）=x2-10x+24 | C、f（x）=x2-6x+8 | D、f（x）=x2-6x+8+a |