Question

（2011•温州一模）某电脑公司2010年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为400万元，占全年经营总收入的40%．该公司预计2012年经营总收入要达到1690万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同，2011年预计经营总收入为

1300

万元．

Answer 1

分析：增长率问题的一般形式为a（1+x）²=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．本题中a就是2010年的经营收入，b就是2012年的经营收入，从而可求出增长率的值，进而可求2011年预计经营总收入．

解答：解：2010年的经营总收入为400÷40%=1000（万元）．
设年增长率为x（x＞0），依题意得，1000（1+x）²=1690，
解得：x₁=0.3，x₂=-2.3，
∵x＞0
∴x₂=-2.3不合题意，
∴只取x₁=0.3．
1000（1+x）=1000×1.3=1300（万元）．
即2011年预计经营总收入为1300万元．
故答案为：1300

点评：本题以实际问题为载体，考查增长率问题．解决此类两次变化问题，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是变化前的原始量，b是两次变化后的量，x表示平均每次的增长率