证明:logbN${\;}^{lo{g} {a}M}$=logbM${\;}^{lo{g} {a}N}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

15．证明：log_bN${\;}^{lo{g}_{a}M}$=log_bM${\;}^{lo{g}_{a}N}$．

分析利用对数的运算性质、对数换底公式即可得出．

解答证明：左边=log_aM•log_bN=$\frac{lgM}{lga}$•$\frac{lgN}{lgb}$，右边=log_aN•log_bM=$\frac{lgN}{lga}$•$\frac{lgM}{lgb}$=$\frac{lgM}{lga}$•$\frac{lgN}{lgb}$，
∴左边=右边，
∴log_bN${\;}^{lo{g}_{a}M}$=log_bM${\;}^{lo{g}_{a}N}$．

点评本题考查了对数的运算性质、对数换底公式，考查了计算能力，属于中档题．

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20．函数f（x）的定义域为R，若对任意实数x，y∈R，都有f（x）+f（y）=2f（x²-y²），且f（x）在[0，+∞）上为增函数．
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7．已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=x-1，则f（x）＜0的解集为（　　）

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5．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{a}{2}{x}^{2}+bx+c$，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=1．
（1）求b，c的值；
（2）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
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