题目内容
已知方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示的曲线是圆，则实数a的值是
-1
-1
．分析：由题意可得：把方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0化简整理可得：a2（x+
）2+（a+2）y2=1-a，结合题意可得a2=a+2，并且1-a＞0，进而求出答案．
| 1 |
| a |
解答：解：由题意可得：把方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0化简整理可得：a2（x+
）2+（a+2）y2=1-a，
因为此曲线表示圆，
所以a2=a+2，并且1-a＞0，
所以解得：a=-1．
故答案为-1．
| 1 |
| a |
因为此曲线表示圆，
所以a2=a+2，并且1-a＞0，
所以解得：a=-1．
故答案为-1．
点评：本题主要考查二元二次方程与圆的对应关系，解决此类问题的关键是熟练掌握圆的方程，以及学生要有较强的运算能力．
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