题目内容
函数y=log2x+
(x∈[2，4])的最大值是
| 4 | log2x |
5
5
．分析：令t=log2x，依题意，1≤t≤2，利用双钩函数的单调性质即可求得答案．
解答：解：∵2≤x≤4，
∴1≤log2x≤2，
令t=log2x，（1≤t≤2），
则y=t+
（1≤t≤2），
由双钩函数的性质得：y=t+
在[1，2]上单调递减，
∴当t=1时，ymax=5．
故答案为：5．
∴1≤log2x≤2，
令t=log2x，（1≤t≤2），
则y=t+
| 4 |
| t |
由双钩函数的性质得：y=t+
| 4 |
| t |
∴当t=1时，ymax=5．
故答案为：5．
点评：本题考查双钩函数的单调性质，考查掌握双钩函数的性质，并熟练应用之解决问题的能力，属于中档题．
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函数y=log2
（x＞1）的反函数是（ ）
| x-1 |
| x |
A、y=
| ||
B、y=
| ||
C、y=
| ||
D、y=
|
已知直线x=2及x=4与函数y=log2x图象的交点分别为A，B，与函数y=lgx图象的交点分别为C，D，则直线AB与CD（ ）
| A、相交，且交点在第I象限 | B、相交，且交点在第II象限 | C、相交，且交点在第IV象限 | D、相交，且交点在坐标原点 |