题目内容
设a，b∈R?，若a2+b2=5，求a+2b的最小值为________．
-5
分析：根据所给的圆的标准方程，写出圆的参数方程，把要求的代数式写成关于三角函数的式子，根据辅角公式进行整理，得到当正弦值等于-1时，代数式取到最小值．
解答：∵a2+b2=5，
∴a=
cosθ，b=sinθ，θ∈[0，2π）
∴a+2b=cosθ+2sinθ
=5（
）
=5sin（θ+α）
∴当sin（θ+α）=-1时，a+2b的最小值为-5，
故答案为：-5
点评：本题考查圆的参数方程，注意本题在解答时要注意参数的取值范围，后面要在这个范围内求解三角函数的最小值．
分析：根据所给的圆的标准方程，写出圆的参数方程，把要求的代数式写成关于三角函数的式子，根据辅角公式进行整理，得到当正弦值等于-1时，代数式取到最小值．
解答：∵a2+b2=5，
∴a=
cosθ，b=sinθ，θ∈[0，2π）∴a+2b=
cosθ+2sinθ=5（
）=5sin（θ+α）
∴当sin（θ+α）=-1时，a+2b的最小值为-5，
故答案为：-5
点评：本题考查圆的参数方程，注意本题在解答时要注意参数的取值范围，后面要在这个范围内求解三角函数的最小值．
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