Question

定义集合运算：A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，则集合A⊙B的所有元素之和为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据定义A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．计算出集合A⊙B的所有元素，再求出这些元素的和
解答：解：∵A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}．设集合A={0，1}，B={2，3}，
∴x=0，z=0
x=1，y=2，z=6
x=1，y=3，z=12
∴A⊙B={z|0，6，12}．
集合A⊙B的所有元素之和为18
故答案为18
点评：本题考查映射的定义，解题的关键是正确理解A⊙B={z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，根据定义中的规则列举出集合A⊙B的所有元素．