题目内容
已知α、β为锐角，cosα＝
，cosβ＝
，则tan(α－β)的值为( )
A.
B.
C.
D.
【答案】
B
【解析】∵α、β为锐角，∴－
<α－β<，
又∵cosα＝
，cosβ＝
，∴sinα＝
，sinβ＝
，
∴cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ
＝×＋×＝
.
∵y＝sinx在
上单调递增，sinα＝>＝sinβ，∴α>β.
∴0<α－β<，
∴sin(α－β)＝
＝
＝
.
∴tan(α－β)＝
＝
.
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，且
均为锐角，则
=（ ）
B．
C．
,
，
、
均为锐角，则
B．
C．
D．
,
，
、
均为锐角，则
B．
C．
D．
，又
为锐角三角形两锐角，则（
）
B．
D．