Question

已知直线x-y-1=0与y=x²+a相切，则a等于（　　）

A．4

B． 1 2

C．- 1 4

D．- 3 4

Answer 1

求y=x²+a的导函数可得y=2x
设切点坐标为（m，m-1）
∵直线x-y-1=0与y=x²+a相切，
∴2m=1
∴m=

1

2

∴切点坐标为（

1

2

，-

1

2

）
代入y=x²+a可得：-

1

2

=

1

4

+a
∴a=-

3

4

故选D．