题目内容

已知两圆C1：x2+y2=10，C2：x2+y2+2x+2y-14=0．求经过两圆交点的公共弦所在的直线方程
 
．
分析：联立两圆的方程，消去x与y的平方项，即可得到经过两圆交点的公共弦所在直线的方程．
解答：解：联立两圆的方程得：
x2+y2=10①
x2+y2+2x+2y-14=0②
，
②-①得：
2x+2y-14=-10，即x+y-2=0．
所以经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为x+y-2=0．
故答案为：x+y-2=0
点评：此题考查学生掌握圆与圆的位置关系及判定，是一道中档题．本题的突破点是联立两圆方程消去x与y的平方项．
练习册系列答案
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11、已知两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+3=0都过点A（1，1），则经过两点（D1，E1）、（D2，E2）的直线方程为
x+y+5=0
．
（2013•河东区二模）已知两圆C1：x2+y2-2x=0，C2：（x+1）2+y2=4的圆心分别为C1，C2，P为一个动点，且|PC1|+|PC2|=2
2
．
（1）求动点P的轨迹M的方程；
（2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
已知两圆C1：x2+y2+D1x+E1y-3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y-3=0都过点E（3，4），则经过两点（D1，E1）、（D2，E2）的直线方程为（　　）
已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2y-8=0，则以两圆公共弦为直径的圆的方程是
（x+2）2+（y-1）2=5
（x+2）2+（y-1）2=5
．
已知两圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0，C2：x2+y2+2x+2y-8=0，则它们的公共弦所在的直线方程为
 
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