Question

已知向量

a

=（1，2），

b

=（cosα，sinα），

a

∥

b

，则tanα=（　　）

• A．

  1

  2

• B．-

  1

  2

• C．2
• D．-2

Answer 1

分析：根据两个向量平行的坐标表示，直接代入公式求解即可．

解答：解：由向量

a

=（1，2），

b

=（cosα，sinα），由

a

∥

b

，得：1×sinα-2×cosα=sinα-2cosα=0，
若cosα=0，则sinα=±1，不满足

a

∥

b

，所以cosα=0，所以tanα=2．
故选C．

点评：本题考查了两个向量平行的坐标表示，平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0．