Question

函数f（x）=log_a（x-1）+2恒过定点

1. A.
   （1，2）
2. B.
   （2，2）
3. C.
   （1，0）
4. D.
   （-1，3）

Answer 1

B
分析：由对数定义知，函数y=log_ax图象过定点（1，0），故可令x-2=1求此对数型函数图象过的定点．
解答：由对数函数的定义，
令x-1=1，此时y=2，
解得x=2，
故函数y=log_a（x-1）的图象恒过定点（2，2）
故选B
点评：本题考点是对数函数的单调性与特殊点，考查对数函数恒过定点的问题，由对数函数定义可直接得到真数为1时对数式的值一定为0，利用此规律即可求得函数图象恒过定点的坐标