题目内容

在△ABC中，AB=4，AC=6，
AB
•
BC
=2，则BC=（　　）
分析：利用向量的数量积和余弦定理即可得出．•
解答：解：∵
AB
•
BC
=2，∴4|
BC
|cos(π-B)=2，化为|
BC
|cosB=-
1
2
，
在△ABC中，由余弦定理得62=42+BC2-8BCcosB，化为BC2=16，解得BC=4．
故选A．
点评：熟练掌握向量的数量积和余弦定理是解题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）
在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圆的面积．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．
在△ABC中，AB=a，AC=b，当
a
•
b
＜0时，△ABC为
钝角三角形
钝角三角形
．
在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，则△ABC的面积为
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圆的面积为
7π
3
7π
3
．
在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M为AB的中点，
BN
=
1
3
BC
，则
 
．

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