题目内容

已知y=
sinx
1+cosx
，x∈（0，π）．当y'=2时，x等于（　　）
A．
π
3
B．
2
3
π		C．
π
4
D．
π
6
由y=
sinx
1+cosx
，得：
y′=
(sinx)′(1+cosx)-sinx(1+cosx)′
(1+cosx)2

=
cosx+cos2x+sin2x
(1+cosx)2

=
1+cosx
(1+cosx)2
=
1
1+cosx
=2．
所以cosx=-
1
2
，因为x∈（0，π），所以x=
2
3
π．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
已知正弦函数y=sinx具有如下性质：若x1，x2，…xn∈（0，π），则
sinx1+sinx2+…+sinxn
n
≤sin（
x1+x2+…+xn
n
）（其中当 x1=x2=…=xn时等号成立）．根据上述结论可知，在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值为
3
3
2
3
3
2
．
已知y=
sinx
1+cosx
，x∈（0，π）．当y'=2时，x等于（　　）
已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数y=sinx（-π＜x＜0）图象上的两个不同点，且x1＜x2，给出下列不等式：
①sinx1＜sinx2；
②sin
x1
2
＜sin
x2
2
；
③
1
2
(sinx1+sinx2)＞sin
x1+x2
2
；
④
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
．
其中正确不等式的序号是
②③
②③
．
（2013•潮州二模）设向量
a
=(a1，a2)，
b
=(b1，b2)，定义一运算：
a
?
b
=(a1，a2)?（b1，b2）=（a1b1，a2b2）．已知
m
=(
1
2
，2)，
.
n
=(x1，sinx1)，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足
.
OQ
≡
m
?
n
（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（　　）

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