题目内容
已知f（x）是定义域上的减函数，则满足f（
）＞f（1）的x的取值范围为
| 1 | x |
（-∞，0）∪（1，+∞）
（-∞，0）∪（1，+∞）
．分析：利用函数单调性的定义，结合解分式不等式即可．
解答：解：∵f（
）＞f（1）且f（x）是定义域上的减函数
∴
＜1，即
＜0，
∴x（1-x）＜0
∴x＞1或x＜0．
故x的取值范围为（-∞，0）∪（1，+∞）
| 1 |
| x |
∴
| 1 |
| x |
| 1-x |
| x |
∴x（1-x）＜0
∴x＞1或x＜0．
故x的取值范围为（-∞，0）∪（1，+∞）
点评：本题考查函数单调性的定义与简单应用，以及简单分式不等式的解法，属于基础题．
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