题目内容
已知等差数列{an}中，a1+a2+…+a9=81且a6+a7+…+a14=171，则a5=________，公差d=________．
9 2
分析：设公差为d，由条件可得 9a1+
=81，9（a1+5d）+=171，解方程求得首项a1和公差d的值，即可得到a5的值．
解答：∵等差数列{an}中，a1+a2+…+a9=81且a6+a7+…+a14=171，设公差为d，
∴9a1+=81，9（a1+5d）+=171．
解得 a1=1，d=2，∴a5=9．
故答案为：9，2．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，通项公式，前n项和公式的应用，求出首项a1和公差d的值，是解题的关键，属于中档题．
分析：设公差为d，由条件可得 9a1+
=81，9（a1+5d）+=171，解方程求得首项a1和公差d的值，即可得到a5的值．解答：∵等差数列{an}中，a1+a2+…+a9=81且a6+a7+…+a14=171，设公差为d，
∴9a1+
=81，9（a1+5d）+=171．解得 a1=1，d=2，∴a5=9．
故答案为：9，2．
点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，通项公式，前n项和公式的应用，求出首项a1和公差d的值，是解题的关键，属于中档题．
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