题目内容
给出以下命题：①?x∈R，有x4＞x2；②?α∈R，使得sin3α=3sinα；③?a∈R，对?x∈R使x2+2x+a＜0．其中真命题的序号是 ．
【答案】分析：命题的真假判断，逐一击破，全称命题为假，列举反例，存在性命题为真，列举一例即可．
解答：解：当x=1时，x4=x2，故①错误；
当α=0时，sin3α=3sinα，故②正确；
对于③由于抛物线开口向上，一定有函数值大于0，故③错误
故答案为②
点评：判断命题的真假，直接利用相关定义、定理、公理判断．有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断．
解答：解：当x=1时，x4=x2，故①错误；
当α=0时，sin3α=3sinα，故②正确；
对于③由于抛物线开口向上，一定有函数值大于0，故③错误
故答案为②
点评：判断命题的真假，直接利用相关定义、定理、公理判断．有时可利用原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假这一关系进行转化判断．
练习册系列答案
相关题目