Question

若连续掷两次骰子，第一次掷得的点数为m，第二次掷得的点数为n，则点P（m，n）落在圆x²+y²=16内的概率是

2

9

．

Answer 1

分析：根据题意，分析可得m、n都有6种情况，由分步计数原理可得点P的情况数目，进而列举P（m，n）落在圆x²+y²=16内，即m²+n²＜16的情况，可得其情况数目，由等可能事件的概率公式，计算可得答案．

解答：解：由题意以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标（m，n），
分析可得，m、n都有6种情况，则点P共有6×6=36种情况；
点P（m，n）落在圆x²+y²=16内，即m²+n²＜16的情况有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），共8种；
则点P落在圆内的概率P=

8

36

=

2

9

；
故答案为

2

9

．

点评：本题考查等可能事件的概率的计算，解题的关键是计算出所有的基本事件的个数以及所研究的事件所包含的基本事件总数．