题目内容
已知a＞0，不等式|x-4|+|x-3|＜a在实数集上的解不为空集，求a的取值范围．
【答案】分析：由绝对值的几何意义知|x-4|+|x-3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，故范围可求出，
由题意a大于|x-4|+|x-3|的最小值即可．
解答：解：由绝对值的几何意义知|x-4|+|x-3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，
故|x-4|+|x-3|≥1，
由题意，不等式|x-4|+|x-3|＜a在实数集上的解不为空集，
只要a＞（|x-4|+|x-3|）min即可，
即a＞1，
故答案为a＞1．
点评：本题考查绝对值的几何意义，利用绝对值的几何意义求含有两个绝对值的式子的最值问题，及处理不等式的存在性求参数范围问题．
在求解过程中，注意区分存在性和恒成立．
由题意a大于|x-4|+|x-3|的最小值即可．
解答：解：由绝对值的几何意义知|x-4|+|x-3|表示实数轴上的点到3和到4两点的距离之和，
故|x-4|+|x-3|≥1，
由题意，不等式|x-4|+|x-3|＜a在实数集上的解不为空集，
只要a＞（|x-4|+|x-3|）min即可，
即a＞1，
故答案为a＞1．
点评：本题考查绝对值的几何意义，利用绝对值的几何意义求含有两个绝对值的式子的最值问题，及处理不等式的存在性求参数范围问题．
在求解过程中，注意区分存在性和恒成立．
练习册系列答案
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≥2，
，x+
≥4，可推广为x
≥
，则a的值为（ ）