题目内容
已知f（x）=ln（1+x）的定义域为集合M，g（x）=2x+1的值域为集合N，则M∩N= ．
【答案】分析：由对数函数的定义域可求得集合M，由指数函数的值域可求得集合N，从而可求得M∩N．
解答：解：∵f（x）=ln（1+x），
∴x+1＞0，
∴x＞-1，
∴M={x|x＞-1}；
∵g（x）=2x+1，
∴g（x）=2x+1的值域N={x|x＞1}；
∴M∩N={x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}．
点评：本题考查对数函数的定义域，考查指数函数的值域与交集及其运算，属于中档题．
解答：解：∵f（x）=ln（1+x），
∴x+1＞0，
∴x＞-1，
∴M={x|x＞-1}；
∵g（x）=2x+1，
∴g（x）=2x+1的值域N={x|x＞1}；
∴M∩N={x|x＞1}．
故答案为：{x|x＞1}．
点评：本题考查对数函数的定义域，考查指数函数的值域与交集及其运算，属于中档题．
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