题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边的长分别为a，b，c，且满足sinC-sinBcosA=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若cos
=
，求
的值．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若cos
| A |
| 2 |
2
| ||
| 5 |
| a |
| b+c |
（Ⅰ）因为sinC-sinBcosA=0，所以sin（A+B）=cosAsinB．
所以sinAcosB+cosAsinB=cosAsinB．即sinAcosB=0．
在△ABC中，sinA≠0，所以cosB=0，得B=90°．
（Ⅱ）因为cos
=
，所以cosA=2cos2
-1=
．
又因为A是△ABC的内角，所以sinA=
．
所以
=
=
=
=
．
所以sinAcosB+cosAsinB=cosAsinB．即sinAcosB=0．
在△ABC中，sinA≠0，所以cosB=0，得B=90°．
（Ⅱ）因为cos
| A |
| 2 |
2
| ||
| 5 |
| A |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
又因为A是△ABC的内角，所以sinA=
| 4 |
| 5 |
所以
| a |
| b+c |
| sinA |
| sinB+sinC |
| sinA |
| 1+cosA |
| ||
1+
|
| 1 |
| 2 |
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |