题目内容

在△ABC中，在△ABC中，已知A=60°，b=1，其面积为
3
，
（1）求边长a
（2）求
sinA+sinC
a+c
的值．
（1）由正弦定理的面积公式，得
S△ABC=
1
2
bcsinA=
3
，即
1
2
×1×c×sin60°=
3

解之得c=4
由余弦定理，得
a2=b2+c2-2bccosA=1+16-2×1×4cos60°=13
∴边长a=
13
；
（2）由正弦定理，得
sinA
a
=
sinC
c
=
sinA+sinC
a+c

∴
sinA+sinC
a+c
=
sin60°
13
=
39
26
．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=
2
a，则（　　）
A、a＞b
B、a＜b
C、a=b
D、a与b的大小关系不能确定
在△ABC中，角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=5，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为（　　）
A、38B、37C、36D、35
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，b=
7
，c=
3
，则B=（　　）
A、
π
6
B、
5π
6
C、
π
3
D、
2π
3
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知acosC-bcosC=ccosB-ccosA，且C=120°．
（1）求角A；
（2）若a=2，求c．
（2013•兰州一模）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2
3
，b=2，求c的值．

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